微变等效电路分析法

对三极管的线性化处理就是将三极管的输入、输出特性线性化。工作在小信号场合的放大器,在工作点附近因输入信号的幅度很小,可用直线对输入特性曲线线性化,经线性化后的三极管输入端等效于一个电阻rbe,输出端等效于一个强度为βib的受控电流源,三极管线性化后的微变等效电路如图5-14所示。图5-14(a)是NPN三极管的符号,图5-14(b)是NPN三极管的微变等效电路图。等效的理论依据请参阅附录B的内容。

将三极管线性化处理后,放大电路从非线性电路转化成线性电路,线性电路所有的分析方法在这里都适用。必须注意的是,因微变等效电路是在微变量的基础上推得的,所以微变等效电路分析法仅适用于对放大器的动态特性进行分析,不适用于放大器静态工作点的计算。放大器静态工作点的计算可利用直流电路分析法进行。

1、放大器的静态分析

放大器静态分析的任务就是确定放大器的静态工作点Q,即确定IBQ,ICQ和UCEQ的值。

对放大器进行静态分析必须使用放大器的直流通路。因放大器静态工作点指的是,在输入信号为零时放大器所处的状态。当输入信号为零时,放大器各部分的电参数都保持不变,电容器两端的电路互不影响,相当于电容器断路,由此可得共发射极电压放大器的直流通路如图5-15所示。

由图5-15可见画放大器直流通路的方法很简单,只要将电容器从原电路中断开即可。

放大器直流通路是计算静态工作点的电路,电流IB,IC的参考方向如图5-15所示。根据节点电位法可得

工作在放大区的硅管Ube=Uon=0.7V,将Ube的值代入可得IBQ为:

(5-12)

由5-12式可见IBQ与Rb有关,在电源电压Vcc固定的情况下,改变Rb的值,IBQ也跟着变,所以Rb称为偏流电阻或偏置电阻。当Rb固定后,IBQ也固定了,因图5-15所示的电路Rb是固定的,所以该电路又称为固定偏流的电压放大器。

IBQ确定后,根据三极管的电流放大作用可求得ICQ,即

(5-13)

由放大器的输出电路可得

则

(5-14)

式5-12,5-13,5-14就是计算图5-9所示电路静态工作点的公式。

静态工作点是保证放大器正常工作的条件,实践中常用万用表测量放大器的静态工作点来判断该放大器的工作状态是否正常。

2、放大器的动态分析

放大器动态分析的主要任务是:计算放大器的动态参数:电压放大倍数 ,输入电阻ri,输出电阻ro,通频带宽度fbw等。本节先介绍前面的三个,通频带宽度在放大器的频响特性中介绍。

因动态分析是计算放大器在输入信号作用下的响应,所以计算动态分析的电路是放大器的微变等效电路,由原电路画微变等效电路的方法是:

(1)先将电路中的三极管画成图5-14(b)所示的微变等效电路。

(2)因电容对交流信号而言相当于短路,用导线将电容器短路。

(3)因直流电源对交流信号而言可等效成一个电容,所以直流电源对交流信号也是短路的,用导线将图中的+Vcc点与接地点相连。

利用上面介绍的方法对原电路进行处理后,再利用第一章介绍的整理电路的方法可将微变等效电路整理成便于计算的电路图,如图5-16所示。

根据微变等效电路可得计算电压放大倍数 ,输入电阻ri和输出电阻ro的公式。

根据 的定义可得:

(5-15)

式中的RL,由5-11式确定,因UO的参考方向与RL,上电流的参考方向非关联,所以用欧姆定律写UO的表达式时有负号,该负号也说明输出电压和输入电压倒相,该结论在图解分析法中已得出。

由式5-15可见,要计算电压放大倍数的大小,还必须知道电阻rbe。rbe是三极管微变等效电路的输入电阻,计算rbe的电路如图5-17所示,计算rbe的公式是:

(5-16)

式中的rbb‘为三极管基极的体电阻,在题目没有给出rbb‘的具体数值时,可取rbb‘的值为300Ω,IEQ是发射极的静态电流,该值为

(5-17)

放大器的输入电阻ri就是从放大器输入端往放大器内部看(图中输入端虚线箭头所指的方向),除源后的等效电阻,除源的方法与前面介绍的一样,即电压源短路,电流源开路。由图5-16可见,放大器的输入电阻是Rb和rbe相并联。即

(5-18)

式5-18约等的理由是,Rb是偏流电阻,它的值是几十kΩ以上,而rbe的值通常为1kΩ左右,两者在数值上相差悬殊,可以使用近似的条件。

放大器的输出电阻ro就是从放大器输出端往放大器内部看(图中输出端虚线箭头所指的方向),除源后的等效电阻,受控电流源开路以后,该电阻就是RC。即

(5-19)

式5-15、5-18、5-19就是计算图5-9所示电路电压放大倍数 ,输入电阻ri,输出电阻ro的公式。

当考虑信号源内阻对放大器电压放大倍数的影响作用时,放大器的电压放大倍数称为源电压放大倍数,用符号 来表示,计算源电压放大倍数 的公式为

(5-20)

式中的P为放大器的输入电阻与信号源内阻RS所组成的串联分压电路的分压比。即

(5-21)

在图5-9电路中,已知Vcc=6V,Rb=150K,β=50,RC=RL=2kΩ,RS=200Ω,求:

(1)放大器的静态工作点Q;

(2)计算电压放大倍数,输入电阻、输出电阻和源电压放大倍数的值;

(3)若Rb改成50kΩ,再计算(1)、(2)的值。

:(1)根据式5-12、5-13、5-14可得放大器的静态工作点Q的数值

(2)根据式5-11,5-16,5-15,5-18,5-19和5-20可得

(3)将Rb=50k的值代入解(1)的各式中可得

(5-22)

式5-22的结果出现了负值,在图5-9所示的电路中,静态工作点UCEQ的值不可能为负值(最小值约为0.2V)。出现负值的原因是管子工作在饱和区,当管子进入饱和区后,ICQ=βIBQ的关系不成立,把根据ICQ=βIBQ所确定的ICQ代入式5-14来计算UCEQ就会得到错误的结果。

由此可得结论,进行放大器静态工作点计算时,若UCEQ的结果为负数,说明三极管工作在饱和区。放大器工作在饱和区时不必进行动态分析的数值计算。

上面的计算过程也可以用EWB软件来仿真,仿真的过程和结果请参阅附录C的内容。由上面的计算过程还可见,放大器的静态工作点决定了放大电路的工作状态,实践中经常利用万用表来测量放大器的静态工作点,根据测量所得的数值来判断放大器的工作是否正常,并可确定三极管的三个管脚在电路中所处的位置和管子的类型。

用万用表测得放大电路中三只三极管的直流电位如图5-18所示,请在圆圈中画出管子的类型。

图5-18(a)最低电位点是0V,最高电位点是6V,中间电位点是0.7V,说明该三极管的电流是从6V点往0.7V点流,再流向0电位点,所以0.7V点所在的管脚内部是P型半导体,另外两个引脚是N型半导体,说明该三极管是NPN硅管;在电路中NPN硅管发射极的电位最低,所以0电位点是发射极e,6V点是集电极c,0.7V点是基极b。

图5-18(b)最低电位点是-6V,最高电位点是0V,中间电位点是-0.2V,说明该三极管的电流是从0电位点往-0.2V点流,再流向-6V点,所以-0.2V点的管脚内部是N型半导体,另外两个就是P型半导体,说明该三极管是PNP锗管;在电路中,PNP管发射极的电位最高,所以0电位点是发射极e,-6V点是集电极c,-0.2V点是基极b。

图5-18(c)最低电位点是-5V,最高电位点是0V,中间电位点是-4.3V,说明该三极管的电流是从0电位点往-4.3V点流,再流向-5V点,与(1)一样,它是NPN硅管,在电路中NPN硅管发射极的电位最低,所以-5V点是发射极c,-4.3V点是基极b。0电位点是集电极c。

三个管子的类型和引脚排列如图5-19所示。